题目内容
（2009年海南理综卷）
（I）（5分）如图，一透明半圆柱体折射率为
，半径为R、长为L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出。求该部分柱面的面积S。
（II）（7分）有一种示波器可以同时显示两列波形。对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同。利用此种示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图1所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接受器所接受。图2为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接受信号。若已知发射的脉冲信号频率为
，发射器与接收器的距离为
，求管内液体中的声速。（已知所测声速应在1300~1600m/s之间，结果保留两位有效数字。）
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解析：
半圆柱体的横截面如图所示，
为半径。
设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有
（2分）
式中，
为全反射临界角。由几何关系得
② （1分）
③ （1分）
代入题给条件得
④ （1分）
（II）设脉冲信号的周期为T，从显示的波形可以看出，图2中横向每一分度（即两条长竖线间的距离）所表示的时间间隔为
（2分）
其中
（1分）
对比图2中上、下两列波形，可知信号在液体中从发射器传播到接受器所用的时间为
，其中
，（2分）
液体中的声速为
（1分）
考虑到所测声速应在10
之间，得
（1分）
练习册系列答案
相关题目
，普朗克常量
，假定所发出的可见光的波长都是560nm，计算灯泡每秒内发出的光子数。
静止时衰变为铀核激发态
和
粒子，而铀核激发态
，并放出能量为
的
光子。已知：
、
、
和
。
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和
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的
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、
、
和
。
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，发射器与接收器的距离为
，求管内液体中的声速。（已知所测声速应在1300~1600m/s之间，结果保留两位有效数字。）