Question

气球以10m/s²加速度由静止从地面竖直上升，10s末从上面掉出一重物，此重物最高可上升到多少？从气球上掉出之后经多少时间落回地面？

Answer 1

【答案】分析：由位移时间关系式可求得物体匀加速上升的最大高度；由竖直上抛的位移时间关系式可解出回到地面的总时间．
解答：解：（1）前10s物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a=10m/s²，方向向上．
10s末气球与重物的速度为：v=at=100m/s
位移为x₁==500m
重物掉出后以100m/s的初速度做竖直上抛运动，上升的高度为h==500m
故此重物最高可上升H=x₁+h=1000m
（2）由竖直上抛运动规律，有-x₁=vt₂-gt₂²2，即
-500=100t₂-5t₂²
故重物从气球上掉出后到落回地面所用时间为：
t₂=10+10=24.14s
答：此重物最高可上升到1000m，从气球上掉出之后经24.14s时间落回地面．
点评：本题考查竖直上抛运动的规律，注意竖直上抛运动可分为向上运动和向下运动两段进行分析，而向上和向下为互逆过程，即向上的匀减速运动可看作向下的匀加速运动．