Question

【题目】我国航天技术走在世界的前列，探月工程“绕、落、回”三步走的最后一步即将完成，即月球投测器实现采样返回。如图所示为该过程简化后的示意图，探测器从圆轨道1上的A点减速后变轨到椭圆轨道2，之后又在轨道2上的B点变轨到近月圆轨道3。已知探测器在轨道1上的运行周期为T1，O为月球球心，C为轨道3上的一点，AC与 AO之间的最大夹角为θ。下列说法正确的是（ ）

A. 探测器在轨道2运行时的机械能大于在轨道1运行时的机械能

B. 探测器在轨道1、2、3运行时的周期大小关系为T1<T2<T3

C. 探测器在轨道2上运行和在圆轨道1上运行,加速度大小相等的位置有两个

D. 探测器在轨道3上运行时的周期为

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据题中“圆轨道1…椭圆轨道2，…近月圆轨道3”可知，本题考察一般人造卫星问题。根据人造卫星的运动规律，运用万有引力定律、牛顿第二定律、向心力、开普勒第三定律等知识分析推断。

A：探测器从圆轨道1上的A点减速后变轨到椭圆轨道2，探测器在轨道2运行时的机械能小于在轨道1运行时的机械能。故A项错误。

B：探测器在轨道1、2、3运行的半径(半长轴)关系为：，据开普勒第三定律得，探测器在轨道1、2、3运行时的周期大小关系为。故B项错误。

C：据牛顿第二定律可得，；所以探测器在轨道2上运行和在圆轨道1上运行加速度大小相等的位置只有一个。故C项错误。

D：据几何关系可得，；据开普勒第三定律，解得：。故D项正确。