题目内容

【题目】如图所示,在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道,外圆光滑,内圆粗糙.一质量为m的小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动,球的直径略小于两圆间距,球运动的轨道半径为R,不计空气阻力.设小球过最低点时重力势能为零,下列说法正确的是

A. 若小球运动到最高点时速度为0,则小球机械能一定不守恒

B. 若经过足够长时间,小球最终的机械能可能为

C. 若使小球始终做完整的圆周运动,则v0一定不小于

D. 若小球第一次运动到最高点时速度大小为0,则v0一定大于

【答案】ACD

【解析】试题分析:若小球运动到最高点时速度为0,则小球在运动过程中一定与内圆接触,受到摩擦力作用,要克服摩擦力做功,小球的机械能一定不守恒,故A正确;若初速度比较小,小球在运动过程中一定与内圆接触,机械能不断减少,经过足够长时间,小球最终在圆心下方运动,最大的机械能为,所以小球最终的机械能不可能为.若初速度足够大,小球始终沿外圆做完整的圆周运动,机械能守恒,机械能必定大于,故B错误;若使小球始终做完整的圆周运动,小球应沿外圆运动,在运动过程中不受摩擦力,机械能守恒,小球恰好运动到最高点时速度设为v,则有,由机械能守恒定律得: ,小球在最低点时的最小速度,所以若使小球始终做完整的圆周运动,则一定不小于.故C正确;如果内圆光滑,小球在运动过程中不受摩擦力,小球在运动过程中机械能守恒,如果小球运动到最高点时速度为0,由机械能守恒定律得: ,小球在最低点时的速度,由于内圆粗糙,小球在运动过程中要克服摩擦力做功,则小球在最低点时的速度一定大于,故D正确.

练习册系列答案
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A. 保持BC不动,使AB缓慢伸长,则BC所受的力增大

B. 保持AB不动,缓慢转动立柱D,使CA变长,则BC所受的力大小保持不变

C. 保持AB不动,使BC缓慢伸长,则BC所受的力增大

D. 保持AB不动,使BC缓慢伸长且逆时针转动,BC所受的力增大

【答案】BCD

【解析】以结点C为研究的对象,则C点受到绳子的压力TACBC杆的支持力的作用TBC三角形ABC与点C所受的三个力构成的三角形是相似三角形,根据

A项:根据BC不变,AB增大,所以TBC减小,故A错误;

B项:根据AB不变,BC不变,所以TBC不变,故B正确;

CD项:根据AB不变,BC增大,所以TBC增大,故CD正确。

点晴:解决本题关键理解使用动态平衡中的相似三角形的方法条件:其中一个力恒定,另外两个分力方向都发生改变。

型】null
束】
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【题目】如图所示,将一轻质弹簧从物体B内部穿过,并将其上端悬挂于天花板,下端系一质量为m1=2.0kg的物体A。平衡时物体A距天花板h=2.4m,在距物体A正上方高为h1=1.8m处由静止释放质量为m2=1.0kg的物体BB下落过程中某时刻与弹簧下端的物体A碰撞(碰撞时间极短)并立即以相同的速度与A运动,两物体不粘连,且可视为质点,碰撞后两物体一起向下运动,历时0.25s第一次到达最低点,(弹簧始终在弹性限度内,不计空气阻力,g=10m/s2)下列说法正确的是(

A. 碰撞结束瞬间两物体的速度大小为2m/s

B. 碰撞结束后两物体一起向下运动的最大位移大小为0.25m

C. 碰撞结束后两物体一起向下运动的过程中,两物体间的平均作用力大小为18N

D. AB在碰后一起下落的过程中,它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功

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