题目内容

【题目】一个带电量为+q、质量为m的圆环,套在水平的粗细均匀的细杆上,它们之间的动摩擦因数为 ,细杆处于垂直纸面向里大小为B的匀强磁场以及水平向右大小为E的匀强电场中,如图所示。重力加速度为g,且qEmg静止释放带电圆环,则

A. 带电圆环将做加速度减小的加速运动,最后做匀速运动

B. 带电圆环加速度先减小后增大

C. 带电圆环最大加速度为 a=qE/m

D. 带电圆环最终向右做匀速运动,且最大速度为vm= +

【答案】CD

【解析】当圆环受到的洛仑兹力F=qvB<G=mg时,即v<时,圆环水平方向受到向右的电场力F=qE和向左的摩擦力f=μ(mg-qvB),由牛顿第二定律得加速度,则当f=0时,即mg=qvB时,加速度最大为,C正确;
加速度,因为qE>mg,圆环一开始做加速运动,但F=qvB逐渐增大,则摩擦力f=μ(mg-qvB)逐渐减小,加速随着增大,这一阶段圆环做加速度增大的加速运动;
②当圆环受到的洛仑兹力F=qvB>G=mg时,即v>时,圆环水平方向受到向右的电场力F=qE和向左的摩擦力f=μ(qvB-mg),由牛顿第二定律得加速度,洛仑兹力F=qvB继续增大,则摩擦力f=μ(qvB-mg)逐渐增大,加速度减小,这乙阶段圆环做加速度减小的加速运动直到F=qE=f=μ(qvB-mg),即时,加速度减为0,之后圆环以这个速度做匀速直线运动,D正确;
综合以上分析,可知带电圆环将先做加速度增大的加速运动,再做加速度减小的加速运动,最后做匀速运动,A错误;; 带电圆环加速度先增大,增大到 后,加速度开始减小,最后减为0,B错误;故选CD.

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