题目内容
【题目】如图所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于板面的方向射入偏转电场,并从另一侧射出打在距离偏转板右侧为S的竖直屏幕上。已知电子质量为m,电荷量为e,加速电场电压为U1;偏转电场极板间电压为U2,极板长度为L,板间距为d;
(1)忽略电子所受重力,求电子从电场射出后打在竖直屏幕上的竖直偏转距离y;
(2)分析物理量的数量级,是解决物理问题的常用方法。在解决(1)问时忽略了电子所受重力,请利用提供的偏转场的数据计算偏转场中重力与电场力的倍数关系,说明在偏转场中忽略重力的原因。提供数据:U2=2.0×102V,d=4.0×10-2m,m=9.1×10-31kg,e=1.6×10-19C,g=10m/s2。
【答案】(1); (2)由于F远大于G,因此不需要考虑电子所受重力。
【解析】
(1)在加速电场中,根据动能定理有:
,
解得电子射入偏转电场的初速度为:
;
在偏转电场中,电子的运动时间t为:
,
加速度a为:
,
则在电场中偏转距离y1为:
;
粒子出偏转电场以后,做匀速直线运动,设速度与水平方向的夹角为,出射点到屏幕下方的距离为y2,则有:
,
,
竖直偏转距离y为:
;
(2)考虑电子所受重力和电场力的数量级,重力为:
,
在电场中,场强为:
,
电子受到的电场力为:
,
所以有:
,
由于F远大于G,因此不需要考虑电子所受重力。
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