Question

5．以无穷远处的电势为零，在电荷量为q的点电荷周围某点的电势可用$ϕ=\frac{kq}{r}$计算，式中r为该点到点电荷的距离，k为静电力常量．两电荷量大小均为Q的异种点电荷固定在相距为L的两点，如图所示．现将一质子（电荷量为e）从两点电荷连线上的A点沿以电荷+Q为圆心、半径为R的半圆形轨迹ABC移到C点，质子从A移到C的过程中电势能的变化情况为（　　）

• A． 增加$\frac{2kQe}{{{L^2}-{R^2}}}$
• B． 增加$\frac{2kQeR}{{{L^2}-{R^2}}}$
• C． 减少$\frac{2kQeR}{{{L^2}+{R^2}}}$
• D． 减少$\frac{2kQe}{{{L^2}+{R^2}}}$

Answer 1

分析 根据题中$ϕ=\frac{kq}{r}$公式和叠加原理，分别求出质子在A点和C点的电势，由公式E_p=qφ求解质子在A点和C点的电势能，从而求得电势能的变化量．

解答 解：A点的电势为：φ_A=k$\frac{-Q}{L-R}$+k$\frac{Q}{R}$；
C点的电势为：φ_C=k$\frac{-Q}{L+R}$+k$\frac{Q}{R}$；
则A、C间的电势差为：U_AC=φ_A-φ_C=-$\frac{2kQR}{{L}^{2}-{R}^{2}}$；
质子从A移到C，电场力做功为 W_AC=eU_AC=-$\frac{2kQeR}{{{L^2}-{R^2}}}$，是负功，所以质子的电势能增加$\frac{2kQeR}{{{L^2}-{R^2}}}$；
故选：B

点评 本题是信息给予题，关键要读懂题意，知道如何求解电势，并掌握电场力做功公式和电场力做功与电势能变化的关系．