题目内容
5.以无穷远处的电势为零,在电荷量为q的点电荷周围某点的电势可用$ϕ=\frac{kq}{r}$计算,式中r为该点到点电荷的距离,k为静电力常量.两电荷量大小均为Q的异种点电荷固定在相距为L的两点,如图所示.现将一质子(电荷量为e)从两点电荷连线上的A点沿以电荷+Q为圆心、半径为R的半圆形轨迹ABC移到C点,质子从A移到C的过程中电势能的变化情况为( )A. | 增加$\frac{2kQe}{{{L^2}-{R^2}}}$ | B. | 增加$\frac{2kQeR}{{{L^2}-{R^2}}}$ | ||
C. | 减少$\frac{2kQeR}{{{L^2}+{R^2}}}$ | D. | 减少$\frac{2kQe}{{{L^2}+{R^2}}}$ |
分析 根据题中$ϕ=\frac{kq}{r}$公式和叠加原理,分别求出质子在A点和C点的电势,由公式Ep=qφ求解质子在A点和C点的电势能,从而求得电势能的变化量.
解答 解:A点的电势为:φA=k$\frac{-Q}{L-R}$+k$\frac{Q}{R}$;
C点的电势为:φC=k$\frac{-Q}{L+R}$+k$\frac{Q}{R}$;
则A、C间的电势差为:UAC=φA-φC=-$\frac{2kQR}{{L}^{2}-{R}^{2}}$;
质子从A移到C,电场力做功为 WAC=eUAC=-$\frac{2kQeR}{{{L^2}-{R^2}}}$,是负功,所以质子的电势能增加$\frac{2kQeR}{{{L^2}-{R^2}}}$;
故选:B
点评 本题是信息给予题,关键要读懂题意,知道如何求解电势,并掌握电场力做功公式和电场力做功与电势能变化的关系.
练习册系列答案
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10.下列说法中正确的是( )
A. | 物理性质各向同性的固体一定是非晶体 | |
B. | 在完全失重的宇宙飞船中,水的表面仍存在表面张力 | |
C. | 用显微镜观察布朗运动,观察到的是液体分子的无规则运动 | |
D. | 当分子力表现为引力时,分子势能随分子间距离的增大而增大 | |
E. | 对于一定质量的理想气体,如果压强不变,体积增大,那么它一定从外界吸热 |
2.如图所示,一绝缘的长为L.两端分别带有等量异种电荷的轻杆,电量的绝对值为Q,处在场强为E的匀强电场中,杆与电场线夹角为60°,若使杆沿顺时针方向转过60°(以杆上某一点为圆心转动),则下列叙述正确的是( )
A. | 电场力不做功,两电荷电势能不变 | |
B. | 电场力做的总功为$\frac{QEL}{2}$,两电荷的电势能减少 | |
C. | 电场力做的总功为$\frac{QEL}{2}$,两电荷的电势能增加 | |
D. | 电场力做的总功大小跟转轴位置无关 |
19.一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示,电场方向竖直向下.若不计空气阻力,则此带电油滴从a运动到b的过程中,能量变化情况为( )
A. | 电势能增加 | B. | 机械能不变 | ||
C. | 动能和电势能之和增加 | D. | 重力势能和电势能之和减少 |