Question

（1）2011年3月11日，日本东海岸发生9.0级地震，地震引发的海啸摧毁了日本福岛第一核电站的冷却系统，最终导致福岛第一核电站的6座核反应堆不同程度损坏，向空气中泄漏大量碘131和铯137等放射性物质，这些放射性物质随大气环流飘散到许多国家．4月4日，日本开始向太平洋排放大量带有放射性物质的废水，引起周边国家的指责．下列说法中正确的是：
A．福岛第一核电站是利用原子核衰变时释放的核能来发电
B．碘131能自发进行β衰变，衰变后生成的新物质原子核比碘131原子核多一个中子而少一个质子
C．铯137进行β衰变时，往往同时释放出γ射线，γ射线具有很强的穿透能力，甚至能穿透几厘米厚的铅板
D．铯137进入人体后主要损害人的造血系统和神经系统，其半衰期是30.17年，如果将铯137的温度降低到0度以下，可以延缓其衰变速度．
（2）如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m，长度为l的小车，小车左端有一质量也是m可视为质点的物块，车子的右擘固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧（弹簧长度与车长相比可忽略），物块与小车间动摩擦因数为u，整个系统处于静止．现在给物块一个水平向右的初速度V₀，物块刚好能与小车右壁的弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，与小车相对静止．求：
（1）物块的初速度V₀．
（2）弹簧的弹性势能E_p．

Answer 1

分析：（1）正确解答本题需要掌握：核裂变与核能的利用；三种衰变粒子的性质，以及衰变方程书写；正确理解半衰期的物理意义．
（2）由动量守恒定律及能量关系列式即可求解．

解答：解：（1）A、福岛第一核电站是利用重核裂变释放的核能进行发电的，故A正确；
B、β衰变是一个中子变为质子同时释放一个电子的过程，因此β衰变后生成的新物质原子核比碘131原子核少一个中子而多一个质子，故B错误；
C、α、β、γ三种射线中γ射线具有很强的穿透能力，故C正确；
D、半衰期长短由元素本身决定，与外界环境如温度、压强以及所处状态等无关，故D错误．
故选C．
（2）由动量守恒定律得：mv₀=2mv        
由能量关系有：

1

2

mv₀²-

1

2

（2m）v²=μmgL       
解得：v₀=2

μgL

        
物体最终速度为v₁，由动量守恒定定律得：mv₀=2mv₁      
由能量关系有：E_P=

1

2

mv₀²-

1

2

（2m）v₁²=μmgL    
 答：（1）物块的初速度为2

μgL

．
（2）弹簧的弹性势能为μmgL．

点评：本题考查了原子物理中有关衰变的基础知识以及动量守恒与能量守恒的综合应用，是一道全面考查基础知识的好题．