题目内容
在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”.这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似:两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图14所示.C与B发生碰撞并立即结成一个整体D，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变.然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连.过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失），已知A、B、C三球的质量均为m.求：
图14
（1）弹簧长度刚被锁定后A球的速度;?
（2）在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能.
(1)
v0 (2)
mv02
解析:
(1)C与B发生碰撞并结成一个整体D，则mv0=2mvD,所以D的速度为vD=0.5v0.
D与A通过弹簧发生相互作用，当A、D速度相等时弹簧长度变到最短，此时A、D的共同速度由
此过程中弹簧储存的弹性势能为Ep= 
(2)A球与挡板P发生碰撞后，A、D一起均静止在挡板P处.?
解除锁定后在弹簧恢复原长前，弹簧弹性势能转化为D的动能
Ep=
(2m)v12,所以弹簧恢复原长时D的速度为
v1=
v0?
弹簧恢复原长后A离开挡板，A、D组成的系统动量守恒，当A、D具有共同速度时弹簧的弹性势能达到最大.?
2mv1=(2m+3m)v2 v2=
v0?
弹簧的弹性势能为
所以在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能
练习册系列答案
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（2013?开封一模）在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”．这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似．两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态．在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0．射向B球，如图所示．C与B发生碰撞并立即结成一个整体D．在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变．然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连．过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）．已知A、B、C三球的质量均为m．
