题目内容
一质量为m=40kg的小孩子站在电梯内的体重计上。电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s2。
解：由图可知，在t=0到t=t1=2s的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动。设这段时间内体重计作用于小孩子的力为f1，电梯及小孩子的加速度为a1，由牛顿第二定律，得
①
在这段时间内电梯上升的高度
②
在t1到t=t2=5s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻电梯的速度，即
③
在这段时间内电梯上升的高度
④
在t2到t=t3=6s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做向上的减速运动。设这优时间内体重计作用于小孩子的力为f1，电梯及小孩子的加速度为a2，由牛顿第二定律，得
⑤
在这段时间内电梯上升的高度
⑥
电梯上升总高度
⑦
由以上各式，利用牛顿第三定律和题及题图中的数据，解得
⑧
① 在这段时间内电梯上升的高度
② 在t1到t=t2=5s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻电梯的速度，即
③ 在这段时间内电梯上升的高度
④ 在t2到t=t3=6s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做向上的减速运动。设这优时间内体重计作用于小孩子的力为f1，电梯及小孩子的加速度为a2，由牛顿第二定律，得
⑤ 在这段时间内电梯上升的高度
⑥ 电梯上升总高度
⑦ 由以上各式，利用牛顿第三定律和题及题图中的数据，解得
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