题目内容
【题目】如图所示，粗糙斜面的倾角θ=37°，半径r=0.5m的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场。一个匝数n=10匝的刚性正方形线框abcd，通过松弛的柔软导线与一个额定功率P=1.25W的小灯泡A相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框bc边。已知线框质量m=2kg，总电阻R0=1.25
，边长L>2r，与斜面间的动摩擦因数
=0.5。从t=0时起，磁场的磁感应强度按B=2－
t(T)的规律变化。开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
⑴线框不动时，回路中的感应电动势E；
⑵小灯泡正常发光时的电阻R；
⑶线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q。
【答案】（1）2.5V（2）1.25Ω（3）3.1J
【解析】⑴由法拉第电磁感应定律： 
得： 
⑵小灯泡正常发光，有： 
由闭合电路欧姆定律，有： 
即有： 
代入数据解得： 
⑶对线框bc边处于磁场中的部分受力分析如图，
当线框恰好要运动时，磁场的磁感应强度大小为B，
由力的平衡条件有： 
由上解得线框刚要运动时，磁场的磁感应强度大小： 
线框在斜面上可保持静止的时间： 
小灯泡产生的热量： 
。
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