题目内容
【题目】如图所示,正六边形abedef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域,当速度大小为v时,从b点离开磁场,在磁场中运动的时间为t,不计粒子重力。下列说法正确的是
A. 若该粒子从a点离开磁场,则入射速度大小为
B. 若该粒子从c点离开磁场,则在磁场中运动的时间为
C. 要使该粒子从cd边离开磁场,则入射速度必须大于3v
D. 该粒子能在磁场中运动的最长时间为2t
【答案】AB
【解析】A、粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律有, ,粒子在磁场中运动的轨迹如图:
从b点离开磁场的粒子,圆心在a点,半径等于正六边形的边长,若从a点离开由对称性知,故初速度为,A正确。B、从c点离开磁场的粒子,圆心是O点,半径等于正六边形边长的2倍,即,圆心角为60°,从b点飞出的圆心角为120°,根据得,则,故B正确.C、据分析可知从f点入射的粒子速度越大,半径越小,偏转角度越小,刚好从c点飞出的速度为,故从cd边离开磁场入射速度必须大于2v,C错误。D、根据可知圆心角越大运动时间越长,从af边飞出的粒子圆心角最大为180°,,故D错误。故选AB.
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