题目内容
【题目】如图所示，正六边形abedef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为v时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为t，不计粒子重力。下列说法正确的是
A. 若该粒子从a点离开磁场，则入射速度大小为
B. 若该粒子从c点离开磁场，则在磁场中运动的时间为
C. 要使该粒子从cd边离开磁场，则入射速度必须大于3v
D. 该粒子能在磁场中运动的最长时间为2t
【答案】AB
【解析】A、粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有
， 
，粒子在磁场中运动的轨迹如图：
从b点离开磁场的粒子，圆心在a点，半径等于正六边形的边长
，若从a点离开由对称性知
，故初速度为
，A正确。B、从c点离开磁场的粒子，圆心是O点，半径等于正六边形边长的2倍，即
，圆心角为60°，从b点飞出的圆心角为120°，根据
得
,则
，故B正确.C、据分析可知从f点入射的粒子速度越大，半径越小，偏转角度越小，刚好从c点飞出的速度为
，故从cd边离开磁场入射速度必须大于2v，C错误。D、根据
可知圆心角越大运动时间越长，从af边飞出的粒子圆心角最大为180°，
，故D错误。故选AB.
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