Question

A、B两个矩形木块用轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k，木块A的质量为m，木块B的质量为2m．将它们竖直叠放在水平地面上，如图所示．

(1)用力将木块A缓慢地竖直向上提起，木块A向上提起多大高度时，木块B将离开水平地面？

(2)如果使另一块质量为m的物块C从距木块A高H处自由落下，C与A相碰后，立即与A粘在一起，不再分开，再将弹簧压缩，此后，A、C向上弹起，最终能使木块B刚好离开地面．如果木块C的质量减为m/2，要使木块B不离开水平地面，那么木块C自由落下的高度H距A不能超过多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)压缩平衡　对A　　mg＝kx1　　x1＝ 恰提离地面　对B　　2mg＝kx2　　x2＝ 故A升高的高度　　x＝x1＋x2＝ (2)C质量为m时， 与A将相碰速度，据机械能守恒　mgH＝mv2，v＝ 与A刚相碰零速度，据动量守恒　mv＝2mv1，v1＝ 设刚碰完至A和C升至x高处时，弹性势能变化ΔEp，重力势能零点选于A平衡处，据机械能守恒　＝2mg(x1＋x2)＋ΔEp C质量变为时，同理：(设高度为h)　　 mg(x1＋x2)＋ΔEp 解得　h＝3(H－)　取h≤3(H－)