题目内容
下雨天，一辆卡车在笔直的高速公路上匀速行驶，司机突然发现前方停着一辆故障车，于是他将刹车踩到底，车轮被抱死.但卡车仍向前滑行并撞上了故障车，且推着它共同滑行了一段距离后停下.事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车距离为L，撞车后它们共同滑行的距离为
L.假定卡车和故障车的轮胎与地面之间的动摩擦因数相同，已知卡车质量为故障车质量的3倍.若要避免上述撞车事故发生，卡车司机采取同样紧急刹车措施至少应在距故障车多远处？
解析：设卡车和故障车的质量分别为M和m，卡车与故障车相撞前瞬间的速度为v1,两车相撞后瞬间的速度为v2,由碰撞过程中动量守恒有Mv1=(M+m)v2 ①
解得：=
.设卡车刹车速度为v0，轮胎与地面间的动摩擦因数为μ，判断可知刹车后的卡车做匀减速运动与撞车后做匀减速运动时的加速度相同，均为a=μg.两车相撞前对卡车有：v02-v12=2aL=2μgL ②
两车相撞后对两车有：v22=2μg×
L ③
解①②③得v02=4μgL ④
设卡车刹车时距故障车的距离为L′时，滑到故障车前刚好停止，则有：v02=2μgL′ ⑤
由④⑤解得L′=2L即卡车司机在距故障车至少2L处紧急刹车，撞车事故才能够避免.
答案：2L
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