题目内容
【题目】如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场中．一质量为m、带电荷量为+q的物块（可视为质点），从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C，场强大小为E(E小于
）．
(1)试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功；
(2)证明物块离开轨道落回水平面过程的水平距离与场强大小E无关，且为一常量；
【答案】(1)
(2) S=2R
【解析】试题分析：（1）物块恰能通过圆弧最高点C时，圆弧轨道与物块间无弹力作用，物块受到的重力和电场力提供向心力，再对物块在由A运动到C的过程中，运用动能定理列式即可求解；物块离开半圆形轨道后做类平抛运动，设水平位移为s，根据平抛运动的特点即可求解．
（1）物块恰能通过圆弧最高点C时，圆弧轨道与物块间无弹力作用，物块受到的重力和电场力提供向心力
①
物块在由A运动到C的过程中，设物块克服摩擦力做的功为
，根据动能定理有
②
由①②式解得
③
（2）物块离开半圆形轨道后做类平抛运动，设水平位移为s，则
水平方向有
④，竖直方向有
⑤
由①④⑤式联立解得
⑥
因此，物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关，大小为2R．
【题目】某同学要探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上．然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上，当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度值记作l0，弹簧下端每增加一个50g的砝码时，指针示数分别记作l1、l2、…l5，g取9.8m/s2．
（1）下表记录的是该同学测出的5个值，其中l0未记录．
代表符号 | l0 | l1 | l2 | l3 | l4 | l5 |
刻度值/cm | 3.40 | 5.10 | 6.85 | 8.60 | 10.30 |
以砝码的数目n为纵轴，以弹簧的长度l为横轴，根据表格中的数据，在如下坐标纸中作出n﹣l图线________．
（2）根据n﹣l图线，可知弹簧的劲度系数k=_____N/m．（保留2位有效数字）
（3）根据n﹣l图线，可知弹簧的原长l0=_____cm．
