题目内容
【题目】如图,水平桌面上固定有光滑金属导轨MN、PQ,它们的夹角为45°,导轨的右端点N、Q通过细导线与导体棒cd连接,在水平导轨MN、PQ上有一根质量M=0.8kg的足够长的金属棒ab垂直于导轨PQ,初始位置与两根导轨的交点为E、F,且E、F之间的距离为L1=4m,水平导轨之间存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B1=0.5T,导体棒cd水平放置,处于匀强磁场B2中,匀强磁场B2水平且垂直导体棒cd向内,B2=0.3T,导体棒cd的质量m=0.1kg,长L0=0.5m,电阻R=1.5Ω,其他电阻均不计,不计细导线对c、d点的作用力,金属棒ab在外力的作用下从EF处以一定的初速度向右做直线运动,运动过程中ab始终垂直于导轨PQ,导体棒cd始终保持静止,取g=10m/s2,求:
(1)金属棒ab运动的速度v与运动位移X的关系;
(2)金属棒ab从EF处向右运动距离d=2m的过程中合外力对导体棒ab的冲量
(3)金属棒ab从EF处向右运动距离d=2m的过程中通过ab电荷量.
【答案】(1)(2)4Ns (3)2C
【解析】
(1) cd棒静止不动,则:
mg=B2IL0
导体棒ab运动x时切割磁感线的有效长度
L=L1-xtan45°
产生的感应电动势为
E=B1Lv
回路中的电流
联立并代入数据得:
(2)ab刚开始运动时速度 因x=0 故 v1=5m/s
当x=d=2m时速度为 v2=10m/s
由动量定理得合外力的冲量
I=m( v2-v1)
解得:
I=
(3)ab运动过程中,电动势不变,由电磁感应定律的:
运动d时切割长度L2=L1-dtan45°
所以:
由电流的定义式得:
联立代入数据得:
q=2C
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