Question

如图所示，在水平天花板下用a、b两绝缘细线悬挂着一个小球处于静止状态，开始a线竖直，b线伸直。a线=20cm，b线长=40cm。小球的质量聊=0.04，带有=+1.0×10⁴C的电荷。整个装置处于范围足够大的、方向水平且垂直纸面向里匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B=2.0T，不计空气阻力，取当地的重力加速度g=l0m／s²，试求：

(1)图示位置a、b线中的张力、分别为多少?

(2)现将a线烧断，当小球摆到b线与水平天花板的夹角为( =0．625)时，b线中的张力T为多少?

(3)如果小球摆到最低点时b线恰好断裂，求此后2s内小球的位移是多少?

Answer 1

解：(1)根据力的平衡条件可知，、线的张力分别为=0

        

(2)设小球摆到线与水平天花板的夹角为时的速度为，根据机械能守恒定律得：

 

    解得

根据牛顿第二定律得：

    解得：  

(3)设小球在摆到最低点时的速度为，根据机械能守恒定律得：

    解得：

    由于

    它们的方向相反，合力为零，所以b线断裂后小球将向右做匀速直线运动，此后2内小球的位移是