题目内容
如图所示,三根不可伸长的轻绳,一端系在半径为r0的环1上,彼此间距相等.绳穿过半径为r0的第3个圆环,另一端用同样方式系在半径为2r0的圆环2上,环1固定在水平天花上,整个系统处于平衡.试求第2个环中心与第3个环中心之距离.(三个环都是用同种金属丝制作的)
答案:
解析:
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解:因为环2的半径为环3的2倍,环2的周长为环3的2倍,三环又是用同种金属丝制成的,所以环2的质量为环3的2倍.设环3的质量为m,则三根绳承受的重量为3 mg(以2、3两环的系统为研究对象),即环1与环3之间每根绳的张力T1=mg,是相同的. 对环2(受力如图),平衡时,有3T2cosα=2 mg 又T1=T2=mg 得cosα=2/3 环2与环3中心间的距离 x=r0ctgα= |
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