题目内容

【题目】如图所示,ABC是光滑轨道,其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆.一质量为M的小木块放在轨道水平部分,木块被水平飞来的质量为m的子弹射中,并滞留在木块中.若被击中的木块沿轨道能滑到最高点C,已知木块对C点的压力大小为(M+m)g,求:子弹射入木块前瞬间速度的大小.

【答案】

【解析】试题分析:设子弹射入木块瞬间速度为v,射入木块后的速度为vB,到达C

时的速度为vC

子弹射入木块时,系统动量守恒,可得:

木块(含子弹)BC段运动,满足机械能守恒条件,可得

木块(含子弹)C点做圆周运动,设轨道对木块的弹力为T

木块对轨道的压力为T′,可得:

又:T=T′=(M+m)g

方程联立解得:

子弹射入木块前瞬间的速度:

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