题目内容
【题目】如图所示,质量为M,长度为L的长木板放在水平桌面上,木板右端放有一质量为m的小木块(可视为质点),木块与木板之间的动摩擦因数为μ;开始时木块、木板均静止,某时刻起给木板施加一大小为F方向水平向右的恒定拉力,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.
(1)若桌面光滑,且M和m相对静止,则木块受到的摩擦力f多大?
(2)若木板与桌面之间的动摩擦因数也为μ,拉力F=6μ(M+m)g,求从开始运动到木板从小木块下抽出经历的时间t.
【答案】(1) (2)
【解析】【试题分析】M与m一起做匀加速直线运动,加速度相同,对整体运用牛顿第二定律求出加速度,再对m受力分析,根据牛顿第二定律即可求解f.根据牛顿第二定律求出木块和木板的加速度,根据位移时间公式算出M和m的位移,木板被拉出时两者位移之差为板长L,由此可以得到拉出时间t.
(1)对M与m整体运用牛顿第二定律得:
对m受力分析,根据牛顿第二定律得:
(2)在此过程中,木块与木板各做匀加速运动.
木块的加速度为
木板的加速度为:
木板从小木块下抽出时,木块的位移:
木板的位移
又:S2-S1=L
解得:
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