Question

17．A、B两球的质量之比为5：1，当平抛时初速度的比是1：2，落地时水平位移之比是2：3，则A、B两球抛出点到地面高度之比等于9：16．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平距离之比和初速度之比求出平抛运动的时间比，再根据h=$\frac{1}{2}$gt²，求出高度之比．

解答 解：物体在水平方向上做匀速直线运动，由x=v₀t得：t=$\frac{x}{{v}_{0}}$
在竖直方向上做自由落体运动，抛出点到地面高度为 h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{g{x}^{2}}{2{v}_{0}^{2}}$
据题，初速度的比是1：2，水平位移之比为2：3，代入上式得：高度之比为9：16．
故答案为：9：16．

点评 解决本题的关键掌握平抛运动的规律，知道平抛运动的时间由高度决定，时间和水平初速度共同决定水平位移．