题目内容
水平桌面上固定两根相距L的足够长的平行光滑金属导轨，导轨左端如图连接一盏阻值为R的小灯泡．垂直导轨放置一根内阻为r的金属棒，金属棒的质量为m，导轨电阻不计．金属棒用绝缘细线通过光滑定滑轮与悬挂于桌外质量为M的重物相连，金属棒可在重物作用下沿导轨平移．整个装置放在一有界匀强磁场中，图中虚线左侧无磁场，右侧磁场方向竖直向上，磁感应强度为B．现将金属棒从静止释放，当金属棒速度达到v0时，刚好进入磁场，此时小灯泡正常发光．此后金属棒做减速运动，最终匀速．求：
（1）金属棒从静止释放到刚进入磁场所运动的时间t．
（2）金属棒刚进入磁场时小灯泡的功率；
（3）金属棒最终做匀速直线运动的速率．
（1）金属棒从静止释放到刚进入磁场所运动的时间t．
（2）金属棒刚进入磁场时小灯泡的功率；
（3）金属棒最终做匀速直线运动的速率．
（1）以金属棒和相连重物为研究对象，由牛顿第二定律得 Mg=（M+m）a
因棒做匀加速运动，则有 v0=at
解得，t=
（2）金属棒刚进入磁场时产生的电动势 E=BLv0
电路中的电流 I=
=
小灯泡的功率：P=I2R=
（3）金属棒做匀速直线运动时 F安=Mg
其中 F安=BI′L=B
L=
v=
答：
（1）金属棒从静止释放到刚进入磁场所运动的时间t为
．
（2）金属棒刚进入磁场时小灯泡的功率为
；
（3）金属棒最终做匀速直线运动的速率为
．
因棒做匀加速运动，则有 v0=at
解得，t=
| (M+m)v0 |
| Mg |
（2）金属棒刚进入磁场时产生的电动势 E=BLv0
电路中的电流 I=
| E |
| R+r |
| BLv0 |
| R+r |
小灯泡的功率：P=I2R=
B2L2
| ||
| (R+r)2 |
（3）金属棒做匀速直线运动时 F安=Mg
其中 F安=BI′L=B
| BLv |
| R+r |
| B2L2v |
| R+r |
v=
| Mg(R+r) |
| B2L2 |
答：
（1）金属棒从静止释放到刚进入磁场所运动的时间t为
| (M+m)v0 |
| Mg |
（2）金属棒刚进入磁场时小灯泡的功率为
B2L2
| ||
| (R+r)2 |
（3）金属棒最终做匀速直线运动的速率为
| Mg(R+r) |
| B2L2 |
练习册系列答案
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如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（ ）
如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔（小孔是光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内作匀速圆周运动（圆锥摆）．现使小球改到一个更高一些的水平面上作匀速圆周运动（图中P′位置），两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（ ）
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