Question

【题目】如图所示，光滑水平面AB与竖直面的固定半圆形导轨在B点相切，导轨半径为R，一质量为m的静止小木块在A处压缩弹簧，释放后，木块获得一向右的初速度，当它经过半圆形导轨最低点B时对导轨的压力是其重力的9倍，之后向上运动恰能通过轨道顶点C，不计空气阻力，重力加速度为g．

⑴木块离开C点后落回水平面AB时，其速度方向与水平面AB的夹角为θ(θ<90°)，求tanθ；

⑵求木块从B到C过程中摩擦力对其所做的功．

Answer 1

【答案】（1） (2)

【解析】⑴木块做圆周运动，在C点时，根据牛顿第二定律可知：

解得：

木块从C点到落回水平面AB时，在竖直方向上由运动学知识可知：

则：

⑵木块做圆周运动在B点时，根据牛顿第二定律可知：

由题意知：

联立解得：

木块由B点到C点对木块由动能定理得：

解得：