题目内容
【题目】如图所示，宽度为
的光滑导轨分为左、右两部分，左侧部分与水平面成
角倾斜放置，右侧部分处于水平，两部分在
、
两点处平滑连接，导轨两端各接有阻值为
的电阻。质量为
，电阻为、长度也为的导体棒横跨在导轨的
、
位置，由静止释放，最终导体棒停在导轨的
、
位置，
、
到
的距离均为，重力加速度为
。整个空间存在方向竖直向上、磁感应强度为的匀强磁场，导轨的电阻不计，求：
（1）导体棒将要滑到瞬间的加速度（此时速度沿斜面向下）；
（2）导体棒由滑至和由滑至两过程中产生电能的比值。
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）设导体棒滑到
的瞬间速度为
，对导体棒从到
段应用动量定理有
其中通过导体某一横截面的电荷量为
联立解得
导体棒将要滑到瞬间产生的感应电动势为
过导体棒的电流为
导体棒所所安培力的瞬时值为
由牛顿第二定律得
联立解得
（2）根据能量守恒可得导体棒由
滑至的过程中产生的电能为
导体棒由滑至过程中产生的电能为
两者的比值为
练习册系列答案
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