题目内容
【题目】俄罗斯“和平号”空间站在人类航天史上写下了辉煌的篇章，因不能保障其继续运行，将其坠入太平洋。设空间站的总质量为m，在离地面高度为h的轨道上绕地球以v0的速度做匀速圆周运动。坠落时地面指挥系统使空间站在极短时间内相对于空间站向前喷出部分高速气体，使其速度瞬间沿原方向变小，并只在万有引力作用下下坠入太平洋。设喷出气体的质量为
，喷出气体的速度相对于空间站为40v0，已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R.
【若质量为m的物体在地球上的万有引力势能
（以无穷远处势能为零，其中 M 为地球质量，G 为引力常量， r 表示物体到地心的距离）】
求：(1) 喷出气体后空间站的速度大小；
(2)空间站落到太平洋表面时的速度大小。
【答案】（1）0.6V0；（2）
【解析】（1）由动量守恒可得： 
解得
（2）地表重力加速度为g，则： 
设空间站落到太平洋表面时速度为v2，由机械能守恒定律： 
解得： 
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