Question

13．绝缘的半径为R的光滑圆环，放在竖直平面内，环上套有一个质量为m，带电量为+q的小环，它们处在水平向右的匀强电场中，电场强度为E（如图所示），小环从最高点A由静止开始滑动，当小环通过与大环圆心等高的B点时，大环对它的弹力多大？方向如何？

Answer 1

分析 对小环准确受力分析，从A到B根据动能定理求出在B点的速度，再由向心力公式求出对物体弹力，根据牛顿第三定律求出大环压力．

解答 解：对AB过程由动能定理得
mgR+EqR=$\frac{1}{2}$mV_B²-0 ①
在B点，有向心力公式得
F_NB-Eq=$\frac{m{v}_{B}^{2}}{R}$ ②
联立①②两式得
F_NB=2mg+3Eq
由牛顿第三定律知，对大环压力大小为2mg+3Eq；方向水平向右；
答：当小环通过与大环圆心等高的B点时，对大环压力大小为2mg+3Eq；方向水平向右．

点评 在复合场中准确受力分析，明确各个力的做功情况，本题注意：在B点时支持力和电场力提供向心力，重力提供切向力；在C点时支持力和重力提供向心力，电场力提供切向力．