Question

如图所示，参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上。已知平台与传送带的高度差H＝1.8m，水池宽度s₀＝1.2m，传送带AB间的距离L₀＝20m。由于传送带足够粗糙，假设选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过△t＝1.0s反应时间后，立刻以a＝2m/s²恒定向右的加速度跑至传送带最右端。

（1）若传送带静止，选手以v₀＝3m/s的水平速度从平台跃出，求这位选手落在传送带上距离A点的距离。
（2）求刚才那位选手从开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间。
（3）若传送带以v＝1m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，则他从高台上跃出的水平速度v₁至少为多大？（g=10m/s²）

Answer 1

6.0s  4.08m/s．

解析试题分析：（1）从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间经历两个过程：平抛运动和匀加速直线运动．因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动，求出水平位移，然后再求出匀加速运动的位移以及时间．（2）选手平抛运动到传送带上后，在反应时间内跟传送带一起向左做匀速，然后以2m/s²的加速度向左做匀减速直线运动到0，如果在这段时间内未掉入水中，则不会落入水中，以后向右做初速度为0的匀加速直线运动．（1）选手离开平台后做平抛运动，在竖直方向上有：

得t₁=
在水平方向上有：s₁=v₀t₁=1.8m
选手在传送带上做匀加速运动的位移s₂=L₀-（s₁-s₀）=
得t₂=4.4s
则选手运动的总时间t=t₁+t₂+△t=6.0s
（2）设水平跃出的速度为v₁，落到传送带上1.0 s反应时间内向左发生的位移大小为：
s₃=v△t=1m
然后向左减速至速度为零又向左发生位移s₄==0.25m
不从传送带上掉下，平抛水平位移s≥s₀+s₃+s₄=2.45m
则v₁≥=4.08m/s
所以选手从高台上跃出的水平速度最小为4.08m/s．
考点：平抛运动，匀变速直线运动的运用