题目内容
【题目】如图所示，间距为L的两光滑的“V”字型导轨位于方向竖直向上的匀强磁场中，倾角为θ的倾斜部分，与底部平滑连接。在导轨左侧通过单刀三掷开关S可分别与电源E（内阻为r）、电阻R和极板为M 和N的不带电的电容为C的电容连接。当开关掷向1，长为L、质量为m的导体棒ab恰好静止在高为h 的导轨斜面上。已知电容始终工作在额定电压范围内，导体棒ab在运动过程中始终与导轨垂直，且接触良好，不计其它一切电阻，倾角θ较小，不计电磁辐射。在处理竖直向上的磁场时，可将磁场方向分解为垂直斜面方向和平行斜面方向两个分量，由于导轨光滑，可不考虑平行斜面分量对导体棒运动的影响。求：
（1）求磁感应强度的大小；
（2）S掷向2，试分析棒的运动情况，并求电阻消耗的总焦耳热；
（3）断开S，将导体棒ab放回原处，S掷向3的同时静止释放导体棒，试分析棒在左右两侧斜面上的运动情况。
【答案】（1）
；（2）mgh；（3）棒在左侧斜面上做匀加速运动，加速度
；棒在右侧斜面上做匀减速运动，加速度
，其运动方式左右对称
【解析】
（1）导体棒ab恰好静止在高为h 的导轨斜面上，安培力沿斜面的分力与重力沿斜面的分力平衡，得
回路中的电流
解得
（2）S掷向2，导体棒作阻尼运动，终止在最低点，由能量守恒定律，电阻（R+r）消耗的总焦耳热为mgh。
（3）左侧斜面，由牛顿第二定律，有
回路中电流
棒在左侧斜面上的加速度
所以棒在左侧斜面上做匀加速运动。
右侧斜面，由牛顿第二定律，有
回路中电流
棒在右侧斜面上的加速度
所以棒在右侧斜面上做匀减速运动，其运动方式左右对称。
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