题目内容
【题目】某实验小组研究小车的匀变速直线运动,他们使用50Hz交流电源为电磁打点计时器供电。实验时得到一条纸带。某位同学在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点,并在这个点下标明A,在第6个点下标明B,在第11个点下标明C,在第16个点下标明D,在第21个点下标明E。但测量时发现B点已模糊不清,于是只测得AC长为14.56cm、CD长为11.15cm、DE长为13.73cm,根据以上测得的数据,计算C点时小车的瞬时速度大小为________m/s,小车运动的加速度大小为_________m/s2,AB的距离应为____________cm。(计算结果均保留三位有效数字)
【答案】AB=5.99cm
【解析】试题分析:在这个点下标明A,第六个点下标明B,第十一个点下标明C,第十六个点下标明D,第二十一个点下标明E;可以看出相邻的计数点间的时间间隔为:T=0.1s,根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小,为:
设A到B之间的距离为x1,设B到C之间的距离为x2,设C到D之间的距离为x3,设D到E之间的距离为x4,根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小,得:
x3-x1=2a1T2
x4-x2=2a2T2
为了更加准确的求解加速度,我们对两个加速度取平均值得:
相等的相邻的时间间隔的位移差恒定,故:BC-AB=DE-CD=13.73cm-11.15cm=2.58cm;
且AB+BC=14.56cm;
解得:BC=8.57cm
AB=5.99cm;
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