题目内容

6.在平直公路上行驶的甲车和乙车,其位移-时间图象分别为图中直线甲和曲线乙,已知乙车做匀减速运动,t=3s时,直线甲和曲线乙刚好相切,求乙车的加速度a.

分析 甲车做匀速直线运动,由斜率求出甲车的速度.t=3s时,直线甲与曲线乙刚好相切,两车的速度相等,由速度时间公式和由位移公式分别列式,可求乙车的加速度a.

解答 解:由图可知,甲车的速度 v=$\frac{△s}{△t}$=$\frac{8-2}{3}$=2m/s
3s时,直线甲和曲线乙刚好相切,此时两车的速度相等,即此时乙车的速度 v′=v=2m/s
3s内,乙车的位移 s=8m-(-7m)=15m
由s=$\frac{{v}_{乙}+v{′}_{乙}}{2}t$得:v=8m/s
设乙车的初速度为v.对乙车,由v+at=v′,则
   a=$\frac{v{′}_{乙}-{v}_{乙}}{t}$=$\frac{2-8}{3}$=-2m/s2
答:乙车的加速度a是-2m/s2

点评 解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义,知道图线的切线斜率表示瞬时速度,分析两车的位移关系、速度关系.

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