Question

【题目】如图所示,在沿水平方向的匀强电场中有一固定点,用一根长度为的绝缘细线把质量为,带有正电荷的金属小球悬挂在点,小球静止在点时细线与竖直方向的夹角为,(取10,,).求:

(1)匀强电场的场强E和AB两点间的电势差

(2)如果要使小球能绕点做完整的圆周运动, 则小球在点时沿垂直于方向运动的初速度的大小.

Answer 1

【答案】(1)2.5×103V/m UAB ＝400V； (2)v0＝m/s

【解析】

（1）小球在B点处于静止状态，对小球进行受力分析，根据平衡条件与匀强电场的场强与电势差关系即可求解；
（2）小球能绕O点做完整的圆周运动则小球要通过等效最高点，小球受重力、电场力的合力提供向心力，根据向心力公式即可求解。

（1）带电小球在B点静止受力平衡，根据平衡条件得：qE=mgtanθ，
解得：E==2.5×103V/m，
由U=Ed有：UAB=-EL（1-sinθ）=2.5×103×0.4×（1-sin37°）=-400V；
（2）小球做完整圆周运动时必须通过B点的对称点，设在该点时小球的最小速度为v，则：mgcosθ+qEsinθ=
小球由A点到B点的对称点由动能定理得：-mgLcosθ-qEL（1+sinθ）=mv2-mv02
联立解得：v0=m/s。