题目内容
如图所示，质量为m的小球P位于距水平地面高度H处，在水平地面的上方存在一定厚度的“作用力区域”，如图中的虚线部分。当小球进入“作用力区域”后将受到竖直向上的恒定作用力F，F＝5mg，F对小球的作用刚好使从静止释放的小球不与水平地面接触。H＝25 m，g＝10 m / s2。 求：
（1）作用力区域的厚度h＝？
（2）小球从静止释放后的运动是周期性的运动，周期T＝？（即从P点开始运动到又回到P点所用的时间）
（1）作用力区域的厚度h＝？
（2）小球从静止释放后的运动是周期性的运动，周期T＝？（即从P点开始运动到又回到P点所用的时间）
（1）5m （2）5s
（1）根据动能定理有mgH－Fh＝0·····（2分）
h＝5 m··········（2分）
(2) 设小球在作用力区域上方运动的时间是t1，进入作用力区域的速度是v，在作用力区域内加速度是a，运动的时间是t2，则
t1＝
＝2 s···········（2分）
v＝g t1
a＝
················（2分）
v＝a t2
g t1＝a t2·······················（2分）
解得t2＝0.5 s····················（2分）
小球运动的周期T＝2 (t1＋t2)··········（2分）
解得T＝5s···············（2分）
h＝5 m··········（2分）
(2) 设小球在作用力区域上方运动的时间是t1，进入作用力区域的速度是v，在作用力区域内加速度是a，运动的时间是t2，则
t1＝
＝2 s···········（2分）v＝g t1
a＝
················（2分）v＝a t2
g t1＝a t2·······················（2分）
解得t2＝0.5 s····················（2分）
小球运动的周期T＝2 (t1＋t2)··········（2分）
解得T＝5s···············（2分）
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