Question

15．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E_p随位移x变化的关系如图所示，其中0～x₂段是关于直线x=x₁对称的曲线，x₂～x₃段是直线，其中x₃-x₂=x₂-x₁，则下列说法正确的是（　　）

• A． 0～x₁段的电场强度逐渐减小
• B． 粒子在x₁-x₂段做匀变速运动，x₂-x₃段做匀速直线运动
• C． x₁、x₂、x₃处电势φ₁、φ₂、φ₃的关系为φ₁＞φ₂＞φ₃
• D． x₁与x₂两点间的电势差U₁₂等于x₂与x₃两点间的电势差U₂₃

Answer 1

分析 根据电势能与电势的关系：E_p=qφ，场强与电势的关系：E=$\frac{△∅}{△x}$，结合分析图象斜率与场强的关系，即可求得x₁处的电场强度；根据能量守恒判断速度的变化；由E_p=qφ，分析电势的高低．由牛顿第二定律判断加速度的变化，即可分析粒子的运动性质．根据斜率读出场强的变化．

解答 解：
A、根据电势能与电势的关系：E_p=qφ，场强与电势的关系：E=$\frac{△∅}{△x}$，得：E=$\frac{1}{q}$•$\frac{△{E}_{P}}{△x}$，由数学知识可知E_p-x图象切线的斜率等于$\frac{△{E}_{P}}{△x}$，0～x₁段的斜率逐渐减小，电场强度逐渐减小，故A正确．
B、由图看出在0～x₁段图象切线的斜率不断减小，由上式知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动．x₁～x₂段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动．x₂～x₃段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故B错误．
C、根据电势能与电势的关系：E_p=qφ，粒子带负电，q＜0，则知：电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有：φ₁＞φ₂＞φ₃．故C正确．
D、x₁与x₂两点间距与x₂与x₃两点间距相等，但是线的斜率不一样，故而电场强度不一样，有U=Ed，可知x₁与x₂两点间的电势差U₁₂等于x₂与x₃两点间的电势差U₂₃不相同，故D错误．
故选：AC．

点评 本题以图象的形式考查静电场的场强、电势、电势能等相关知识；解决本题的关键要分析图象斜率的物理意义，判断电势和场强的变化，再根据力学基本规律：牛顿第二定律进行分析电荷的运动情况．