Question

5．一匝矩形闭合金属线圈，其平面与匀强磁场方向垂直，磁场的磁感应强度大小为B，线圈面积为S，电阻为R，当线圈以右边为轴，以恒定的角速度ω匀速转动，下列叙说中正确的是（　　）

• A． 产生的感应电流的有效值为$\frac{\sqrt{2}BSω}{2R}$
• B． 转过30°时，线圈中的电流方向为逆时针
• C． 转过180°的过程中，通过线圈导线某一横截面的电荷量为$\frac{BS}{R}$
• D． 线圈转动一周产生的热量为$\frac{2πω{B}^{2}{S}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 由题可知，线圈中产生正弦式电流．感应电动势最大值E_m=BSω，由E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m及欧姆定律求解电流的有效值．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式求出电量．根据Q=I²RT求解线框转一周的过程中，产生的热量．

解答 解：A、线圈中产生感应电动势最大值E_m=BSω，感应电动势有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BSω．则电流的有效值为I=$\frac{E}{R}=\frac{\sqrt{2}BSω}{2R}$，故A确；
B、转过30度时，磁通量向里减小，则由楞次定律可知，电流为顺时针；故B错误；
C、由$\overline{E}=\frac{△∅}{△t}$，$I=\frac{\overline{E}}{R}$，q=It得到
电量q=2$\frac{BS}{R}$，故C错误；
D、线框转一周的过程中，产生的热量$Q{=I}^{2}RT=\frac{πω{B}^{2}{S}^{2}}{R}$，故D错误．
故选：A

点评 对于交变电流要注意从感应电动势及电路规律上进行分析；很多直流电路的规律，比如欧姆定律同样适用，只不过要注意对应关系．