题目内容

滑板运动是一项非常刺激的水上运动（如图所示），研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力N垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）．某次运动中，在水平牵引力F作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k=40kg/m，人和滑板的总质量为80kg，（重力加速度g取10m/s2，sin 37°=0.6，忽略空气阻力）．　试求：
（1）水平牵引力F的大小；
（2）滑板的速率v=？
分析：（1）对滑板和人整体受力分析，然后运用共点力平衡条件列式求解；
（2）根据平衡条件求出支持力后，根据题中的支持力和速度关系公式求解滑板的速率．
解答：解：（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示，由共点力平衡条件可得：
  Ncosθ=mg…①
  Nsinθ=F…②
联立以上两式，代入数据解得：F=600N．
（2）依题意有N=kv2…③
联立①③代入数据解得：V=5m/s
答：
（1）水平牵引力F的大小是600N；
（2）滑板的速率为5m/s．
点评：本题关键是对物体受力分析，运用共点力平衡条件求出各个力后，再根据题意求解速度．此题属于基础题．
练习册系列答案
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（2011?江苏模拟）滑板运动是一项非常刺激的水上运动．研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力垂直于滑板面．其次运动中，在水平牵引力作用下，滑板面与水平面之间的夹角θ=37°，滑板匀速运动，人和滑板的总质量为100kg，忽略空气阻力，取g=10m/s2，则水平牵引力为（sin37°=0.6）（　　）
（2008?重庆）滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力Fx垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k=54kg/m，人和滑板的总质量为108kg，试求（g取10m/s2，sin 37°=0.6，忽略空气阻力）：
（1）水平牵引力的大小；
（2）滑板的速率；
（3）水平牵引力的功率．
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（2）滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时（如图），滑板做匀速直线运动，相应的k=54kg/m，人和滑板的总质量为108kg，试求：（重力加速度g取10m/s2，sin 37°取0.6，忽略空气阻力），求：水平牵引力的大小和滑板的速率．
滑板运动是一项非常刺激的水上运动．研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力Fx垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角为θ=37°时（如图），滑板做匀速直线运动，相应的k=54kg/m，人和滑板的总质量为108kg．（取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.8忽略摩擦阻力和空气阻力）试求：
（1）水平牵引力的大小；
（2）滑板的速率；
（3）水平牵引力的功率．
（4）滑板在水平牵引力作用下做匀速运动，当速度为v时，水平牵引力的功率P将是多大？

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