题目内容
如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条光滑的平行金属导轨，其电阻不计，间距为l，导轨平面与磁场方向垂直，ab、cd为两根垂直导轨放置的、电阻都为R、质量都为m的金属棒，棒cd用最大承受拉力为
的水平细线拉住，棒ab在水平拉力F的作用下由静止开始以加速度a向右做匀加速运动．求：
(1)F随时间的变化规律；
(2)经多长时间细线将被拉断?
(3)若在细线被拉断的瞬间撤去拉力F，则棒ab和棒cd的最终速度为多大?
(4)从细线断开到两金属棒达到最终速度，电路中产生了多少热量?
答案：略
解析：
解析：
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解： (1)对ab进行受力分析，ab在运动过程中受到外力F和安培力作用，由牛顿第二定律有  ，
式中  ，而v=at，
∴  ．
(2) 因为cd受到的安培力与ab受到的安培力大小相等方向相反，所以当  ，即 时，绳子被拉断．
(3) 因为绳拉断时，又撤去外力F，ab减速，cd加速，所以当两者速度达到相同时，磁通量不变，感应电流为零，达最终速度，撤去F时，ab速度为 ，
由动量守恒定律  ，∴ ．
(4) 从撤去F到达到最终速度过程中，由能量关系得电路中产生的热量
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练习册系列答案
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如图所示，在方向竖直向下的磁感强度B=5T的匀强磁场中，水平放置两根间距d=0.1m的平行光滑直导轨，左端接有电阻R=4Ω，以及电键S和电压表（可看作理想电压表）．垂直于导轨搁置一根电阻r=1Ω的金属棒ab，棒与导轨良好接触．在电键S闭合前、后一外力均使金属棒以速度v=10m/s匀速向右移动，试求：
（2009?上海模拟）如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条光滑的平行金属导轨，其电阻不计，间距为L，导轨平面与磁场方向垂直，ab、cd为垂直放置在导轨上的两根相同的金属棒，它们的电阻都为R、质量都为m，abdca构成闭合回路，cd棒用能承受最大拉力为FT的水平细线拉住，ab棒在水平拉力F的作用下以加速度a由静止开始向右做匀加速运动．
如图所示，在方向竖直向下的匀强电场中，一绝缘轻细线一端固定于O点，另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动．小球的带电量为q，质量为m，绝缘细线长为L，电场的场强为E，若带电小球恰好能通过最高点A，则在A点时小球的速率v1为多大？小球运动到最低点B时的速率v2为多大？运动到B点时细线对小球的拉力为多大？
如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条光滑的平行金属导轨，其电阻不计，间距为L，导轨平面与磁场方向垂直，ab、cd为两根垂直导轨放置的、电阻都为R、质量都为m的金属棒．棒cd用水平细线拉住，棒ab在水平拉力F的作用下以加速度a静止开始向右做匀加速运动，求：
（2005?淮安二模）如图所示，在方向竖直向下的匀强电场中，用绝缘细线拴着带负电的小球（视为质点）在竖直平面内绕O点做圆周运动，则下列判断正确的是（ ）