Question

如图所示，在方向竖直向下的磁感强度B=5T的匀强磁场中，水平放置两根间距d=0.1m的平行光滑直导轨，左端接有电阻R=4Ω，以及电键S和电压表（可看作理想电压表）．垂直于导轨搁置一根电阻r=1Ω的金属棒ab，棒与导轨良好接触．在电键S闭合前、后一外力均使金属棒以速度v=10m/s匀速向右移动，试求：
（1）电键S闭合前、后电压表的示数
（2）闭合电键S后，这一外力对棒做功的功率．

Answer 1

分析：（1）电键闭合前，电压表的示数等于电源的电动势，闭合后，电压表的示数等于电阻R两端的电压，即外电压．
（2）闭合电键后，根据外力与安培力相等，求出外力的大小，从而根据P=Fv求出外力的功率．

解答：解：（1）导体棒ab产生的电动势E=Bdv=5×0.1×10V=5V               
S闭合前，电压表示数等于ab棒产生的电动势U_v=E=5V           
S闭合后，由闭合电路欧姆定律得：I=

E

R+r

=

5

4+1

A=1A
电压表示数等于电源的路端电压：U_v′=IR=1×4V=4V              
（2）ab棒受的安培力：F_安=IBd=1×5×0.1N=0.5N                    
由于ab棒匀速移动，外力功率与安培力的功率大小相等：
P_F=P_安=F_安v=0.5×10W=5W．
答：（1）电键S闭合前、后电压表的示数分别为5V，4V．
（2）闭合电键S后，这一外力对棒做功的功率为5W．

点评：本题考查了电磁感应与电路的综合，关键能够理清闭合电键前后的等效电路．