题目内容
【题目】图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=" 37°,"C、D两端相距4.45m ,B、C相距很近．水平部分AB以5m/s的速率顺时针转动．将质量为10 kg的一袋大米放在A 端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5．试求：
【1】若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离．
【2】若要米袋能被送到D端，求CD部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C端到D端所用时间的取值范围．
【答案】（1）
(2)
（3）
【解析】
（1）米袋在AB上加速时的加速度
（1分）
米袋的速度达到
时，滑行的距离
，因此米袋在到达B点之前就有了与传送带相同的速度 （1分）
设米袋在CD上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得
（1分）
代入数据得
（1分）
所以能滑上的最大距离（2分）
（2）设CD部分运转速度为
时米袋恰能到达D点（即米袋到达D点时速度恰好为零），则米袋速度减为之前的加速度为
（2分）
米袋速度小于至减为零前的加速度为
（2分）
由
（1分）
解得
，即要把米袋送到D点，CD部分的速度
（1分）
米袋恰能运到D点所用时间最长为
（1分）
若CD部分传送带的速度较大，使米袋沿CD上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，
则所用时间最短，此种情况米袋加速度一直为
。
由
（2分）
所以，所求的时间t的范围为（1分）
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