Question

16．将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B、方向如图的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为（　　）

• A． $\frac{{{{（{l^2}nB）}^2}}}{P}$
• B． $\frac{{2{{（π{l^2}nB）}^2}}}{P}$
• C． $\frac{{{{（{l^2}nB）}^2}}}{2P}$
• D． 以上答案都不对

Answer 1

分析 根据E_m=nBSω可以求得最大电动势的大小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可以求得灯泡的电阻的大小．

解答 解：根据最大感应电动势E_m=nBSω可得最大感应电动势为：
E_m=Bl²2πn，
所以电动势有效值为：
E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$Bl²πn，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得灯泡的电阻为：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{2{（π{l}^{2}nB）}^{2}}{P}$；
故选：B．

点评 掌握住最大感应电动势的计算方法是本题的关键，记住最大感应电动势E_m=nBSω和有效值之间的关系，计算时的电压要用有效值来计算．