题目内容
北京2005年10月12日电 神舟再度飞天，中华续写辉煌．北京时间10月12日9时9分52秒，我国自主研制的神舟六号载人飞船，在酒泉卫星发射中心发射升空后，准确进入预定轨道．神舟六号载人飞船的飞行，是我国第二次进行载人航天飞行，也是我国第一次将两名航天员（费俊龙、聂海胜）同时送上太空．则：
（1）当返回舱降到距地面30km时，回收着陆系统启动工作，相继完成拉出天线、抛掉底盖等一系列动作．当返回舱距地面20km时，速度减为200m/s而匀速下落，此阶段重力加速度为g'（且近似认为不变），所受空气的阻力为f=
ρv2S，其中ρ为大气的密度．v是返回舱的运动速度，S为阻力作用的面积．试写出返回舱在速度为v时的质量表达式
（2）当返回舱降到距地面10km时，打开面积为1200㎡的降落伞，直到速度降到8.0m/s后又匀速下降．为实现软着陆（即着陆时返回舱的速度为0），当返回舱离地面1.2m时反冲发动机点火，返回舱此时的质量为2.7×103㎏，取g=10m/s2（反冲发动机点火后，空气的阻力不计，可认为返回舱做匀减速直线运动）．求平均反冲推力的大小和反冲发动机对返回舱做的功．
（1）当返回舱降到距地面30km时，回收着陆系统启动工作，相继完成拉出天线、抛掉底盖等一系列动作．当返回舱距地面20km时，速度减为200m/s而匀速下落，此阶段重力加速度为g'（且近似认为不变），所受空气的阻力为f=
| 1 |
| 2 |
（2）当返回舱降到距地面10km时，打开面积为1200㎡的降落伞，直到速度降到8.0m/s后又匀速下降．为实现软着陆（即着陆时返回舱的速度为0），当返回舱离地面1.2m时反冲发动机点火，返回舱此时的质量为2.7×103㎏，取g=10m/s2（反冲发动机点火后，空气的阻力不计，可认为返回舱做匀减速直线运动）．求平均反冲推力的大小和反冲发动机对返回舱做的功．
（1）返回舱以200m/s的速度匀速下降时受力平衡，即有
mg′=
| 1 |
| 2 |
| ρv2S |
| 2g′ |
（2）设反冲发动机点火后返回舱所受平均推力大小为F，
则由运动学公式得v2=2ah；
因不计空气的阻力，则有
F-mg=ma，
代入解得 F=m(g+
| v2 |
| 2h |
设反冲发动机对返回舱做的功为WF，由动能定理得
mgh+WF=0-
| 1 |
| 2 |
解得WF=-1.2×105J．
答：（1）返回舱在速度为v时的质量表达式以m=
| ρv2S |
| 2g′ |
（2）平均反冲推力的大小是9.9×104N．反冲发动机对返回舱做的功WF=-1.2×105J．
练习册系列答案
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，其中ρ为大气的密度．v是返回舱的运动速度，S为阻力作用的面积．试写出返回舱在速度为v时的质量表达式
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