题目内容

(10分)如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B。一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。（粒子所受重力不计）求：

（1）该粒子射出磁场的位置；
（2）该粒子在磁场中运动的时间。
（1）（ ）   （2）

试题分析：（1）带负电粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动，

从A点射出磁场，设O、A间的距离为L，射出时速度的大小仍为v，射出方向与x轴的夹角仍为θ，由洛伦兹力公式和牛顿定律可得：

式中R为圆轨道半径，解得：        ①         2分
圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得：
L=2Rsinθ         ②         2分
联解①②两式，得：
所以粒子离开磁场的位置坐标为（ ）           2分
（2）根据匀速圆周运动          2分
所以粒子在磁场中运动的时间，               2分
练习册系列答案
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如图，A为固定的水平长直导线，质量为m的条形磁铁置于水平桌面上，当直导线中通以图示方向的电流时，磁铁处于静止状态，则磁铁受到水平面的支持力N的大小及摩擦力方向（　　）
A．N=mg，f向右B．N＜mg，f向右C．N＞mg，f向左D．N＜mg，f向左
质量为m，电量为q的带正电小物块在磁感强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为的绝缘水平面以初速度v0开始向左运动，如图所示．物块经时间t移动距离s后停了下来，设此过程中，q不变，则       
A．B．C．D．
一匀强磁场，磁场方向垂直于Oxy平面，在Oxy平面上，磁场分布在以O为圆心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x轴正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，如图所示。不计重力的影响。粒子经过P点时的速度方向可能是图中箭头表示的（  ）
A．只有箭头a、b是可能的
B．只有箭头b、c是可能的
C．只有箭头c是可能的
D．箭头a、b、c、d都是可能的
来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量高能带电粒子，若这些粒子都到达地面，将会对地球上的生命带来危害。但由于地磁场的存在改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子不能到达地面。下面说法中正确的是(    )
A．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南．北两极附近最强，赤道附近最弱
B．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南．北两极附近最弱，赤道附近最强
C．地磁场会使沿地球赤道平面垂直射向地球的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转
D．地磁场只对带电的宇宙射线有阻挡作用，对不带电的射线(如γ射线)没有阻挡作用
如图，一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时
A．v变大
B．v变小
C．v不变
D．不能确定v的变化
（12分）如图所示，在平面直角坐标系xOy平面内存在着方向相反的两个匀强磁场区域，其中圆心在坐标原点、半径为R的圆形区域Ⅰ内磁场方向垂直于xOy平面向里，第一象限和第四象限的圆形区域外（区域Ⅱ）的磁场方向垂直于xOy平面向外，MN为与x轴垂直且与y轴相距2.5R的一条直线，现有一质量为m、电荷量为+q的带电粒子，经过加速电压为U的加速电场加速后，从坐标为(－R，0)的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，并从横坐标为0.5R处的P点进入区域Ⅱ．已知粒子第一次经过直线MN和第二次经过直线MN时的速度方向恰好相反，不计粒子重力，求：

（1）粒子进入圆形区域Ⅰ时的运动速度v的大小；       
（2）区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小；
（3）粒子从A点开始到第二次经过直线MN的过程中运动的总时间t.
如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成600角。现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A点射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为
A．B．2ΔtC．D．3Δt
如图所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿与X轴成300角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为(    )
A．1:2B．2:1C．D．1:1

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