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由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同。若地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G，地球可视为质量均匀分布的球体，球体的体积为。求：

(1)地球半径R及地球的平均密度

(2)若地球自转速度加快，当赤道上的物体恰好能“飘”起来时，求地球自转周期T'

练习册系列答案
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用直流玩具电动机提升砝码来测定其效率的实验中，要测定的物理量有：(请用每项前面的数字来表示)_____；计算该电动机的效率为_____（请用物理量表示）。①砝码上升的高度H；    ②线的长度L；③砝码的重力G；      ④电动机线圈的电阻R；⑤电动机两端的电压U；  ⑥通过电动机的电流强度I；⑦提升砝码所用的时间t；  ⑧电动机的转速n；⑨电动机的质量m．

如图所示，金属圆盘可绕O轴转动，电阻R用电刷接于圆盘中心和边缘之间．当圆盘做顺时针方向的转动时（从上向下看），通过R的电流方向是 ______ ．

质量为m＝1kg滑块以某一初速度从固定斜面的底端沿斜面上滑，规定斜面底端为重力势能的参考平面。在上滑过程中，滑块的机械能E随位移x的变化规律如图1所示，重力势能EP随位移x的变化规律如图2所示。已知重力加速度为g=1Om/s2,求滑块与斜面间的动摩擦因数。

如图所示，二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大，定值电阻R1＝5Ω,R2＝10Ω,a、b两端接交流电，其电压瞬时值的表达式为。该电路的电功率为

A. 15W B. C. 30 W D. 60 W

甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图象如图所示，由图象可知：甲球的角速度为_____rad/s,乙球的线速度为_______m/s。

宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上。用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，FN表示人对秤的压力，下列说法中正确的是

A. g′＝0 B. g′＝g C. FN＝mg D. FN＝mg

惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟。如图所示，旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动。为使摆钟走时准确，下列做法中正确的是（）

A. 摆钟快了，应使圆盘沿摆杆上移

B. 摆钟慢了，应使圆盘沿摆杆下移

C. 由冬季变为夏季时，应使圆盘沿摆杆上移

D. 把摆钟从黑龙江移到福建，应使圆盘沿摆杆下移

如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：

（1）该星球表面的重力加速度；

（2）该星球的密度；

（3）该星球的第一宇宙速度v；

（4）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的周期T

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