Question

8．一带电小球由空中某点A无初速度地自由下落，在t秒末速度大小为v₁，同时立即加上竖直方向且范围足够大的匀强电场，再经过2t秒小球又回到A点，且速度大小为v₂．整个过程中不计空气阻力且小球从未落地，则（　　）

• A． v₁=v₂
• B． 2v₁=v₂
• C． 3v₁=2v₂
• D． 5v₁=3v₂

Answer 1

分析 小球先做自由落体运动，加上匀强电场后小球先向下做匀减速运动，后向上做匀加速运动．由运动学公式求出t秒末速度大小，加上电场后小球运动，看成一种匀减速运动，自由落体运动的位移与这个匀减速运动的位移大小相等、方向相反，求的向上的加速度，根据运动学公式即可判断速度关系

解答 解：小球先做自由落体运动，后做匀减速运动，两个过程的位移大小相等、方向相反．设电场强度大小为E，加电场后小球的加速度大小为a，运动时间为t，取竖直向下方向为正方向，则有：$\frac{1}{2}$gt²=-[v•2t-$\frac{1}{2}$a（2t）²]
又v=gt
解得：a=$\frac{5g}{4}$，
v₁=gt
${v}_{2}={v}_{1}-a•2t=\frac{3gt}{2}$
故3v₁=2v₂
故选：C

点评 本题要分析小球的运动过程，分两段进行研究，采用整体法研究匀减速运动过程，抓住两个过程之间的联系：位移大小相等、方向相反，运用运动学规律进行研究