题目内容
（13分）
如图所示，在水平地面上有A、B两个小物体，质量分别为mA＝3kg、mB＝2kg，它们与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.1。A、B之间有一原长为L＝0.15m、劲度系数为k＝500N/m的轻质弹簧水平连接。分别用两个方向相反的水平恒力F、F＇同时作用在A、B两物体上。当运动达到稳定时，A、B两物体以共同加速度大小为a＝1m/s2做匀加速直线运动。已知F＝20N，g取10m/s2。求运动稳定时A、B之间的距离及F＇的大小。
当系统具有水平向右的加速度a＝1m/s2时L1＝0.178m；当系统具有水平向左的加速度a＝1m/s2时L2＝0.202m。
解析试题分析：当系统具有水平向右的加速度a＝1m/s2时：设运动稳定时弹簧的伸长量为Δx1，A、B间距为L1，F＇的大小为F1。
对A，有：F－kΔx1－μmAg＝mAa ① （2分）
对整体，有：F－μ（mA+mB）g－F1＝（mA+mB）a ② （2分）
又有 L1＝L＋Δx1 ③ （2分）
解得 F1＝10N ④ （1分）
L1＝0.178m ⑤ （1分）
当系统具有水平向左的加速度a＝1 m/s2时：设运动稳定时弹簧的伸长量为Δx2，A、B间距为L2，F＇的大小为F2。
对A，有：kΔx2－μmAg－F＝mAa ⑥ （1分）
对整体，有：F2－μ（mA+mB）g－F＝（mA+mB）a ⑦ （1分）
又有L2＝L＋Δx2 ⑧ （1分）
解得F2＝30N ⑨ （1分）
L2＝0.202m ⑩ （1分）
考点：牛顿第二定律 胡克定律 整体法和隔离法
两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示．开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的p端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则
| A．b弹簧的伸长量也为L |
| B．b弹簧的伸长量为K1L/K2 |
| C．P端向右移运动的距离为2L |
| D．P端向右移运动的距离为(1+K2/K1)L |
和
的轻质弹簧
、
串接在一起，
端向右拉动弹簧，已知
，则
某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系；实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度；设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100kg砝码时，各指针的位置记为x；测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2）.已知实验所用弹簧的总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.
| | P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 |
| x0 （cm） | 2.04 | 4.06 | 6.06 | 8.05 | 10.03 | 12.01 |
| x（cm） | 2.64 | 5.26 | 7.81 | 10.30 | 12.93 | 15.41 |
| n | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| k（N/m） | 163 | ① | 56.0 | 43.6 | 33.8 | 28.8 |
| 1/k（m/N） | 0.0061 | ② | 0.0179 | 0.0229 | 0.0296 | 0.0347 |
（2）以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出1/k-n图象；
（3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点；若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k= ③ N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0（单位为m）的表达式为k= ④ N/m.
如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）
| A．b一定比a先开始滑动 | B．a、b所受的摩擦力始终相等 |
C．ω＝ 是b开始滑动的临界角速度 | D．当ω＝ 时，a所受摩擦力的大小为kmg |
如图所示，
为长木板，在水平面上以速度
向右运动，物块
在木板的上面以速度
向右运动．下列判断正确的是（ ）
A．若是 ，、之间无滑动摩擦力 |
B．若是 ，受到了所施加向右的滑动摩擦力 |
C．若是 ，受到了所施加向右的滑动摩擦力 |
| D．若是，受到了所施加向左的滑动摩擦力 |