Question

已知氘核质量为2.013 6 u，中子质量为1.008 7 u,He的质量为3.015 0 u.

(1)写出两个氘核聚变成He的核反应方程；

(2)计算上述核反应中释放的核能；

(3)若两氘核以相等的动能0.35  MeV做对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能

全部转化为机械能，则反应中生成的He和中子的动能各是多少?

Answer 1

解析：应用质量数守恒和核电荷数守恒不难写出核反应方程为：H+H→He+n

由题给条件可求出质量亏损为：

Δm=2.013 6 u×2-（3.015 0+1.008 7） u

=0.003 5  u

所以释放的核能为

ΔE=Δmc²=931.5×0.003 5 MeV=3.26 MeV

因为该反应中释放的核能全部转化为机械能，即转化为He和中子的动能.若设He和中子的质量分别为m₁、m₂，速度分别为v₁、v₂，则由动量守恒及能的转化和守恒定律，得

m₁v₁-m₂v₂=0，E_k1+E _k2=2E_k0+ΔE

解方程组，可得：

E_k1=（2E_k0+ΔE）

=×（2×0.35+3.26） MeV

=0.99 MeV

E _k2=（2E_k0+ΔE）=×（2×0.35+3.26） MeV=2.97 MeV.

答案：（1）H+H→He+n

（2）3.26 MeV

（3）0.99 MeV  2.97 MeV