题目内容
【题目】从地面竖直上抛一物体A,同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落,两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v,则下列说法正确的是( )
A.物体A,B落地时间相等
B.物体A上抛的初速度和物体B落地的速度大小均为2v
C.物体A上升的最大高度和物体B开始下落时高度相同
D.两物体在空中到达的同一高度一定是物体B开始下落时高度的一半
【答案】B,C
【解析】解:AB、设两物体从下落到相遇的时间为t,竖直上抛物体的初速度为v0,则由题gt=v0﹣gt=v 解得v0=2v.根据对称性和机械能守恒知,物体B落地的速度大小也为2v.根据竖直上抛运动的对称性可知,B自由落下到地面的速度为2v,在空中运动时间为 tB= ,A竖直上抛物体在空中运动时间tA=2×
=
.故A错误,B正确
C、物体A能上升的最大高度hA= =
,B开始下落的高度hB=
g(
)2,显然两者相等.故C正确.
D、相遇时刻后B物体的运动可以看作是A物体之前运动的逆过程,自由落体运动的第1T与第2T的位移之比为1:3;故两物体在中到达的同一高度一定是物体B开始下落时高度的 .故D错误.
故选:BC
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