题目内容
【题目】如图所示，在I、II两个区域内存在磁感应强度大小均为B的匀强磁场，磁场方向分别垂直于纸面向外和向里，AD、AC边界的夹角∠DAC=30°，边界AC与边界MN平行，Ⅱ区域宽度为d，长度无限大，I区磁场右边界距A点无限远。质量为m、带电量为q的正粒子可在边界AD上的不同点射入。入射速度垂直于AD且垂直于磁场，若入射速度大小为
，不计粒子重力，则
A. 粒子距A点0.5d处射入，不会进入Ⅱ区
B. 粒子在磁场区域内运动的最长时间为
C. 粒子在磁场区域内运动的最短时间为
D. 从MN边界出射粒子的区域长为
【答案】BD
【解析】粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
得：
画出恰好不进入Ⅱ区的临界轨迹，如图所示：
结合几何关系，有：
；故从距A点0．5d处射入，会进入Ⅱ区，故A错误；
B、粒子在磁场中转过的最大的圆心角为
即在Ⅰ区内运动的轨迹为半个圆周，故最长时间为
,故B正确；
C、从A点进入的粒子在磁场中运动的轨迹最短（弦长也最短），时间最短，轨迹如图所示：
轨迹对应的圆心角为60°，故时间为：
，故C错误；
D、临界轨迹情况如图所示：
根据几何关系可得从MN边界出射粒子的区域长为
，故D正确；
故选BD
练习册系列答案
相关题目
