题目内容
下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（ ）
| A．地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r |
| B．月球绕地球运行的周期T和地球的半径r |
| C．月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r |
| D．月球绕地球运动的周期T和轨道半径r |
根据旋转天体绕中心天体运行的模型，根据万有引力等于向心力，由旋转天体公转半径和周期可求出中心天体的质量．
A、已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，故A错误．
B、已知月球绕地球运行的周期和地球的半径，不知道月球绕地球的轨道半径，所以不能求地球的质量，故B错误．
C、已知月球绕地球运动的角速度和轨道半径，由G
=mω2r得知，可以算出地球质量M，故C正确．
D、由G
=m
r求得地球质量为M=
，故D正确．
答案：CD
A、已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，故A错误．
B、已知月球绕地球运行的周期和地球的半径，不知道月球绕地球的轨道半径，所以不能求地球的质量，故B错误．
C、已知月球绕地球运动的角速度和轨道半径，由G
| Mm |
| r2 |
D、由G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
| 4π2r3 |
| GT2 |
答案：CD
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