题目内容

【题目】如图，位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点。已知h=2m,，s=。取重力加速度大小。

（1）一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；

（2）若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小。

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）一小环套在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，则说明下落到b点时的速度，使得小环套做平抛运动的轨迹与轨道bc重合，故有①

②

从ab滑落过程中，根据动能定理可得③

联立三式可得④

（2）环由b处静止下滑过程中机械能守恒，设环下滑至c点的速度大小为v，有

⑤

环在c点的速度水平分量为⑥

式中，为环在c点速度的方向与水平方向的夹角，由题意可知，环在c点的速度方向和以初速度做平抛运动的物体在c点速度方向相同，而做平抛运动的物体末速度的水平分量为，竖直分量为

⑦

因此⑧

联立可得⑨

练习册系列答案
相关题目

【题目】建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20kg的建筑材料以1 m/s2的加速度向上加速拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g=10m/s2)（ ）

A. 510 N B. 480 N C. 890 N D. 920 N

【题目】如图，a、b、c是三个质量相同的小球(可视为质点),a、b两球套在水平放置的光滑细杆上，c球分别用长度为L的细线与a、b两球连接。起初a、b两球固定在细杆上相距2L处,若同时释放a、b、c三球,重力加速度为g.则( )

A. 在a、b碰撞前的运动过程中，c的动能一直增大

B. 在a、b碰撞前的运动过程中，c的机械能守恒

C. 在a、b碰撞前的瞬间,b的速度为

D. 在a、b碰撞前的瞬间,b的速度为

【题目】甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t图象如图所示。t=0时，两车间距为s0；t0时刻，甲、乙两车相遇。0—to时间内甲车发生的位移为s，下列说法正确的是 ( )

A. 0～t0时间内甲车在前，t0～2t0时间内乙车在前

B. 0～2t0时间内甲车平均速度的大小是乙车平均速度大小的2倍

C. 2t0时刻甲、乙两车相距s0

D. s0=s

【题目】如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑.开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，对于m、M和弹簧组成的系统（ ）

A. 由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒

B. 当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的动能最大

C. 由于F1、F2大小不变，所以m、M各自一直做匀加速运动

D. 由于F1、F2等大反向，故系统的动量始终为零

【题目】我国发射了一颗资源探测卫星,发射时,先将卫星发射至距地面50km的近地圆轨道1上,然后变轨到近地点高50km,远地点高1500km的椭圆轨道2上,最后由轨道2进入半径为7900km的圆轨道3,已知地球表面的重力加速度g=10m/s2,忽略空气阻力,则以下说法错误的是

A. 在轨道2运行的速率可能大于7.9km/s

B. 卫星在轨道2上从远地点向近地点运动的过程中速度增大,机械能增大

C. 由轨道2变为轨道3需要在近地点点火加速,且卫星在轨道2上的运行周期小于在轨道3上的运行周期

D. 仅利用以上数据,可以求出卫星在轨道3上的动能

【题目】如图所示，小球质量为m，被三根质量不计的劲度系数相同的弹簧A、B、C拉住，弹簧间的夹角均为120°。小球平衡时，A、B、C的伸长量之比为3：3：1，当剪断C瞬间，小球的加速度大小及方向为（ ）

A. g/2，竖直向上 B. g/2，竖直向下

C. g/4，竖直向上 D. g/4，竖直向下

【题目】如图所示，光滑导轨abc与fed相距L=0.1m，其中ab、fe段是倾角θ=60°的直轨道，bc、ed段是半径r=0.6m的圆弧轨道且与ab、fe相切，轨道末端c、d点切线与一放置在光滑水平地面上、质量M=2kg的木板上表面平滑连接．在abef间有垂直于轨道平面向下、 的匀强磁场，定值电阻R=1Ω．把质量为m=1kg、电阻不计的金属杆从距b、e高h=1m的导轨上静止释放，杆在直轨道上先加速后匀速下滑．如果杆与木板间摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2，求：

(1)杆运动到cd时对轨道的压力F大小及杆由静止下滑到cd的过程中R上产生的焦耳热Q；

(2)要使杆不从木板上掉下的木板最小长度s．

【题目】在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，装置如图甲所示，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次测出相应的弹簧总长度。

（1）某同学通过以上测量后把6组数据描点在坐标图乙中，请作出F－L图线；

（2）由此图线可得出该弹簧的原长L0＝__________cm，劲度系数k＝___________N/m。

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网