题目内容
某市规定卡车在市区某特殊路段的速度不得超过36km/h．有一辆卡车在危急情况下紧急刹车，车轮抱死滑动一段距离后停止，交警测得刹车过程中车轮抱死后的滑行距离长9m，从厂家的技术手册中查得该车轮胎和地面的动摩擦因数是0.8．
（1）请你判断卡车是否超速行驶？（假定刹车后卡车做匀减速直线运动）
（2）驾驶员的反应时间是从发现情况到肌肉动作踩下制动器的时间．假设汽车刹车制动力是定值F，驾驶员的反应时间为t0，汽车的质量为m，行驶的速度为v0，请你推导出从驾驶员从发现情况到刹车停下驶过的距离s（即刹车距离）的表达式．
（1）请你判断卡车是否超速行驶？（假定刹车后卡车做匀减速直线运动）
（2）驾驶员的反应时间是从发现情况到肌肉动作踩下制动器的时间．假设汽车刹车制动力是定值F，驾驶员的反应时间为t0，汽车的质量为m，行驶的速度为v0，请你推导出从驾驶员从发现情况到刹车停下驶过的距离s（即刹车距离）的表达式．
分析：（1）根据牛顿第二定律求出刹车的加速度，结合速度位移公式求出刹车的初速度，从而判断卡车是否超速．
（2）在反应时间内卡车做匀速直线运动，制动后做匀减速直线运动，两段位移之和为驾驶员从发现情况到刹车停下驶过的距离．
（2）在反应时间内卡车做匀速直线运动，制动后做匀减速直线运动，两段位移之和为驾驶员从发现情况到刹车停下驶过的距离．
解答：解：（1）急刹车时汽车做减速运动的加速度为a=
=μg=8 m/s2．
刹车时汽车的速度为v0=
=
m/s=12 m/s＞36 km/h．
所以，该车违规超速．
（2）汽车刹车时加速度的大小为：a=
；
汽车做减速运动的位移为：s1=
=
汽车在驾驶员反应时间内的位移为：s2=v0t0
则刹车距离为：s=s1+s2=v0t0+
．
答：（1）卡车违规超速．
（2）从驾驶员从发现情况到刹车停下驶过的距离s（即刹车距离）的表达式s=v0t0+
．
| μmg |
| m |
刹车时汽车的速度为v0=
| 2as |
| 2×8×9 |
所以，该车违规超速．
（2）汽车刹车时加速度的大小为：a=
| F |
| m |
汽车做减速运动的位移为：s1=
| v02 |
| 2a |
| mv02 |
| 2F |
汽车在驾驶员反应时间内的位移为：s2=v0t0
则刹车距离为：s=s1+s2=v0t0+
| mv02 |
| 2F |
答：（1）卡车违规超速．
（2）从驾驶员从发现情况到刹车停下驶过的距离s（即刹车距离）的表达式s=v0t0+
| mv02 |
| 2F |
点评：解决本题的关键知道在反应时间做匀速直线运动，在制动过程中做匀减速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
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